В нашей онлайн базе уже более 10821 рефератов!

Список разделов
Самое популярное
Новое
Поиск
Заказать реферат
Добавить реферат
В избранное
Контакты
Украинские рефераты
Статьи
От партнёров
Новости
Крупнейшая коллекция рефератов
Предлагаем вам крупнейшую коллекцию из 10821 рефератов!

Вы можете воспользоваться поиском готовых работ или же получить помощь по подготовке нового реферата практически по любому предмету. Также вы можете добавить свой реферат в базу.

Анализ экономических задач симплексным методом

Страница 7

Запишем это неравенство в развернутой форме:

48000*15 + 2400*5 + 1500*0 = 65*0 + 70*0 + 60*400 + 120*500

Учитывая, что компонеты представляют собой оценки ресурсов заключаем:

При оптимальном плане оценка ресурсов, затраченных на выпуск продукции, совпадает с оценкой произведенной продукции.

Теперь установим степень дефицитно­сти используемых ресурсов и обоснуем рентабельность оптимального плана.

Мы нашли оптимальный план выпуска продукции. При этом плане третье ограничение прямой задачи выполняется как строгое неравенство:

0+2-400+500= 1300< 1500. Это означает, что расход ресурса мень­ше его запаса, т. е. ресурс избыточный. Именно поэтому в оптималь­ном плане двойственной задачи оценка этого ресурса равна нулю.

А вот оценки и ресурсов и выражаются положительными числами 15 и 5, что свидетельствует о дефицитности этих ресурсов: они при оптимальном плане используются полностью. В самом деле, ограни­чения по этим ресурсам выполняются как строгие равен­ства: 4.0+2.0+2.400+8.500=4800, 2-0+10.0+6.400=2400.

Поскольку 15>5, ресурс считается более дефицитным, чем ресурс .

На основе теоремы (о дополняющей нежесткости) нетрудно объяснить, почему не вошла в опти­мальный план продукция и : первое и второе ограничения двой­ственной задачи выполняются как строгие неравенства: 4-15+2-5+0>65, 2-15+10*5>70.

Это означает, что оценки ресурсов, расходуемых на изготовление единицы продукции и , превышают оценки единицы этой продукции. Понятно, что такую продукцию выпу­скать предприятию невыгодно. Что же касается продукции и , то выпуск ее оправдан, поскольку оценка израсходо­ванных ресурсов совпадает с оценкой произведенной продукции: 2*15+ +6*5+2*0=60, 8*15+0=120.

Таким образом, в оптимальный план войдет только та продукция, которая выгодна предприятию, и не войдет убыточная продукция. В этом проявляется рентабельность оптимального плана.

Рассмотрим возможность дальней­шего совершенствования оптимального ассортимента выпускаемой про­дукции.

Выше установлено, что ресурсы и являются дефицитными. В связи с этим на основе теоремы (об оценках) можно утверждать, что на каждую единицу ресурса , введенную дополнительно в производ­ство, будет получена дополнительная выручка , численно равная . В самом деле, при получаем . По тем же причинам каждая дополнительная единица ресурсаобеспечит прирост выручки, равный 5 р. Теперь становится понятно, почему ресурс считается более дефицитным по сравнению с ресурсом : он может содействовать получению большей выручки.

Что же касается избыточного ресурса , то увеличение его запаса не приведет к росту выручки, поскольку . Из приве­денных рассуждений следует, что оценки ресурсов позволяют совершен­ствовать план выпуска продукции.

Выясним экономический смысл оценок продукции ,,,.

По оптимальному плану выпускать следует продукцию и . Оценки и этих видов продукции равны нулю. Что это означает, практически станет ясно, если представить оцен­ки в развернутой записи:

Таким образом, нулевая оценка показывает, что эта продукция является неубыточной, поскольку оценка ресурсов, расходуемых на вы­пуск единицы такой продукции, совпадает с оценкой единицы изготовлен­ной продукции.

Что же касается продукции и являющейся, как установлено выше, убыточной, а потому и не вошедшей в оптимальный план, то для ее оценок и получаем:

Отсюда видно, что оценка убыточной продукции показывает, насколько будет снижать каждая единица такой продукции достигнутый оптимальный уровень.

§8. Программа и расчеты.

{Программа составлена для решения задачи линейного программирования

симплексным методом}

uses crt;

const n=2;{число неизвестных исходной задачи}

m=3;{число ограничений}

m1=0;{последняя строка равенств}

m2=1;{последняя строка неравенств вида >=}

label 5,15,20,10;

var b,cb:array[1 m] of real;c,x,e:array[1 50] of real;a:array[1 m,1 50] of real;

s0,max,mb,s1:real;i,j,k,i0,j0,m21,nm1,n1:integer; Bi:array[1 m] of integer;

begin

clrscr;

writeln;

writeln (' Симплексный метод решения задачи линейного программирования:');

writeln;

writeln (' Проведем некоторые преобразования с данной задачей:');

writeln;

writeln (' Подготовьте матрицу: сначала равенства, потом неравенства вида >= и неравенства вида <=;');

writeln (' Целевая функция должна быть на минимум (привести ее к такому виду); ');

writeln (' Вектор b должен состоять только из положительных элементов (привести его к та- кому виду);');

writeln(' Введите матрицу А ',m,'*',n,' построчно:');

for i:=1 to m

do begin for j:=1 to n

do read (a[i,j]);

readln

end;

writeln (' Введите в виде строки вектор b, состоящий из ',m,' компонент:');

for i:=1 to m

do read (b[i]);

writeln(' Введите теперь вектор с, состоящий из ',n,' компонент:');

1 2 3 4 5 6 [7] 8

скачать реферат скачать реферат

Новинки
Интересные новости


Заказ реферата
Заказать реферат
Счетчики

Rambler's Top100

Ссылки
Все права защищены © 2005-2019 textreferat.com