В нашей онлайн базе уже более 10821 рефератов!

Список разделов
Самое популярное
Новое
Поиск
Заказать реферат
Добавить реферат
В избранное
Контакты
Украинские рефераты
Статьи
От партнёров

Новости
Загрузка...
Крупнейшая коллекция рефератов
Предлагаем вам крупнейшую коллекцию из 10821 рефератов!

Вы можете воспользоваться поиском готовых работ или же получить помощь по подготовке нового реферата практически по любому предмету. Также вы можете добавить свой реферат в базу.

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

b

Определенный интеграл I = ò f(x)dx по методу “Монте-Карло”

n a

по формуле I = (1/n)* å (f(xi))/(g(xi)) ,где n – число испытаний ;g(x) – плотность

i=1 b

распределения “вспомогательной” случайной величины X, причем ò g(x)dx = 1 ,

a

В программе g(x) = 1/(b-a) .

Программа написана на языке TURBO PASCAL 7.0

Program pmk;

Uses crt;

Var k,p,s,g,x,Integral : real;

n,i,a,b : integer;

BEGIN

randomize;

writeln(‘Введите промежуток интегрирования (a;b):’);

readln(a);

readln(b);

writeln(‘Введите количество случайных значений(число испытаний):’);

readln(n);

k:=b-a;{Переменной“k”присвоим значение длины промежутка интегрирования}

writeln(‘k=’,k);

for i:= 1 to n do begin {проведем n испытаний}

g:=random; {g – переменная вещественного типа,случайная величина из

промежутка [0;1]}

x:= a + g*(b-a);{По этой формуле получается произвольная величина из [a;b] }

s:=s + (1+x); {s:=s +(x*x)}{Вообще можно подставить любую функцию }

delay(10000); {задержка,чтобы произвольные значения не повторялись}

end;{конец испытаний}

writeln(‘s=’,s);{Сумма функции для n произвольных значений}

Integral:=(1/n)*k*s ;

writeln(‘Интеграл=’,Integral);

readln;

END.

Требуется ввести промежуток интегрирования и количество испытаний, интегрируемая функция уже задана в программе(но ее можно поменять).

3 3

ò(x+1)dx = 6 ; ò (x*x)dx = 9; (По методу Ньютона-Лейбница).

1

Функция

k  

N= 10

N= 100

N= 500

N= 1000

f(x)=1 + x

2  

5.737

5.9702

6.02

5.99

f(x)=x * x

3

9.6775

8.528

8.7463

8.937

Название: Вычисление интегралов методом Монте-Карло
Раздел: Математика
Дата публикации: 2007-01-22 12:25:09
Прочтено: 1112 раз

скачать реферат скачать реферат

Новинки
Интересные новости
загрузка...

Заказ реферата
Заказать реферат
Счетчики

Rambler's Top100

Ссылки
Все права защищены © 2005-2017 textreferat.com