В нашей онлайн базе уже более 10821 рефератов!

Список разделов
Самое популярное
Новое
Поиск
Заказать реферат
Добавить реферат
В избранное
Контакты
Украинские рефераты
Статьи
От партнёров
Новости
Крупнейшая коллекция рефератов
Предлагаем вам крупнейшую коллекцию из 10821 рефератов!

Вы можете воспользоваться поиском готовых работ или же получить помощь по подготовке нового реферата практически по любому предмету. Также вы можете добавить свой реферат в базу.

Алгоритм компактного хранения и решения СЛАУ высокого порядка

Страница 4

Из Таблицы 1 легко видеть, что результаты решения СЛАУ методом Гаусса и методом Ланцоша хорошо согласуются между собой, при этом время решения вторым способом почти в два раза меньше, чем в случае использования метода Гаусса.

ВЫВОДЫ.

В данной работе были рассмотрены способы компактного хранения матрицы коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и методы ее решения. Разработан алгоритм компактного хранения матрицы жесткости, позволяющий в несколько раз (иногда более чем в десятки раз) сократить объем требуемой памяти для хранения такой матрицы жесткости.

Классические методы хранения, учитывающие симметричную и ленточную структуру матриц жесткости, возникающих при применении метода конечных элементов (МКЭ), как правило, не применимы при решении контактных задач, так как при их решении матрицы жесткости нескольких тел объединяются в одну общую матрицу, ширина ленты которой может стремиться к порядку системы.

Предложенная в работе методика компактного хранения матриц коэффициентов СЛАУ и использования метода Ланцоша позволили на примере решения контактных задач добиться существенной экономии процессорного времени и затрат оперативной памяти.

СПИСОК ССЫЛОК.

1. Зенкевич О., Морган К. Конечные методы и аппроксимация // М.: Мир, 1980

2. Зенкевич О., Метод конечных элементов // М.: Мир., 1975

3. Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов // М.: Мир, 1977

4. Бахвалов Н.С.,Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы // М.: наука, 1987

5. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления // М.:Наука, 1984

6. Бахвалов Н.С. Численные методы // М.: Наука, 1975

7. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений // Новосибирск: Наука, 1980

8. Гоменюк С.И., Толок В.А. Инструментальная система анализа задач механики деформируемого твердого тела // Приднiпровський науковий вiсник – 1997. – №4.

9. F.G. Gustavson, “Some basic techniques for solving sparse matrix algoriths”, // editer by D.J. Rose and R.A.Willoughby, Plenum Press, New York, 1972

10. А.Джордж, Дж. Лиу, Численное решение больших разреженных систем уравнений // Москва, Мир, 1984

11. D.J. Rose, “A graph theoretic study of the numerical solution of sparse positive definite system of linear equations” // New York, Academic Press, 1972

12. Мосаковский В.И., Гудрамович В.С., Макеев Е.М., Контактные задачи теории оболочек и стержней // М.:”Машиностроение”, 1978

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Исходный текст программы, реализующий анализ структуры КЭ-разбиения объекта.

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#include <fstream.h>

#include "matrix.h"

#define BASE3D_4 4

#define BASE3D_8 8

#define BASE3D_10 10

const double Eps = 1.0E-10;

DWORD CurrentType = BASE3D_10;

void PrintHeader(void)

{

printf("Command format: AConvert -<switch> <file1.in> <file2.in> <file3.out> [/Options] ");

printf("Switch: -t10 - Tetraedr(10) ");

printf(" -c8 - Cube(8) ");

printf(" -s4 - Shell(4) ");

printf(" -s8 - Shell(8) ");

printf("Optins: /8 - convert Tetraedr(10)->8*Tetraedr(4) ");

printf(" /6 - convert Cube(8)->6*Tetraedr(4) ");

}

bool Output(char* fname,Vector<double>& x,Vector<double>& y,Vector<double>& z, Matrix<DWORD>& tr, DWORD n,

DWORD NumNewPoints,DWORD ntr,Matrix<DWORD>& Bounds,DWORD CountBn)

{

char* Label = "NTRout";

int type = CurrentType,

type1 = (type==BASE3D_4 || type==BASE3D_10) ? 3 : 4;

DWORD NewSize,

i,

j;

ofstream Out;

if (type==BASE3D_4) type1 = 3;

else if (type==BASE3D_8) type1 = 4;

else if (type==BASE3D_10) type1 = 6;

Out.open(fname,ios::out | ios:: binary);

if (Out.bad()) return true;

Out.write((const char*)Label,6 * sizeof(char));

if (Out.fail()) return true;

Out.write((const char*)&type,sizeof(int));

if (Out.fail()) return true;

Out.write((const char*)&CountBn,sizeof(DWORD));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

Out.write((const char*)&(NewSize = n + NumNewPoints),sizeof(DWORD));

if (Out.fail()) return true;

Out.write((const char*)&(NumNewPoints),sizeof(DWORD));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

for (DWORD i = 0; i < n; i++)

{

Out.write((const char*)&x[i],sizeof(double));

Out.write((const char*)&y[i],sizeof(double));

Out.write((const char*)&z[i],sizeof(double));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

}

for (i = 0; i < NumNewPoints; i++)

{

Out.write((const char*)&x[n + i],sizeof(double));

Out.write((const char*)&y[n + i],sizeof(double));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

}

Out.write((const char*)&(ntr),sizeof(DWORD));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

for (i = 0; i < ntr; i++)

for (j = 0; j < (DWORD)type; j++)

{

DWORD out = tr[i][j];

Out.write((const char*)&out,sizeof(DWORD));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

}

for (i = 0; i < CountBn; i++)

for (j = 0; j < (DWORD)type1; j++)

{

DWORD out = Bounds[i][j];

Out.write((const char*)&out,sizeof(DWORD));

if (Out.fail())

{

Out.close();

return true;

}

}

{

//*********************

// Create Links

printf("Create links . ");

Vector<DWORD> Link(n),

Size(n);

Matrix<DWORD> Links(n,n);

DWORD Count;

int type = CurrentType;

for (DWORD i = 0; i < n; i++)

{

for (DWORD j = 0; j < ntr; j++)

for (DWORD k = 0; k < (DWORD)type; k++)

if (tr[j][k] == i)

for (DWORD m = 0; m < (DWORD)type; m++) Link[tr[j][m]] = 1;

Count = 0;

for (DWORD m = 0; m < n; m++)

if (Link[m]) Count++;

Size[i] = Count;

Count = 0;

for (DWORD m = 0; m < n; m++)

if (Link[m])

Links[i][Count++] = m;

//Set zero

Link.ReSize(n);

}

// Output

//*********************

for (DWORD i = 0; i < n; i++)

{

DWORD Sz = Size[i];

Out.write((const char*)&Sz,sizeof(DWORD));

for (DWORD j = 0; j < Sz; j++)

Out.write((const char*)&(Links[i][j]),sizeof(DWORD));

}

//*********************

}

printf(" ");

printf("Points: %ld ",n);

printf("FE: %ld ",ntr);

Out.close();

return false;

}

bool Test(DWORD* a,DWORD* b)

{

bool result;

int NumPoints = 3;

if (CurrentType == BASE3D_8) NumPoints = 4;

else if (CurrentType == BASE3D_10) NumPoints = 6;

for (int i = 0; i < NumPoints; i++)

{

result = false;

for (int j = 0; j < NumPoints; j++)

if (b[j] == a[i])

{

result = true;

break;

}

if (result == false) return false;

}

return true;

}

void Convert(Vector<double>& X,Vector<double>& Y,Vector<double>& Z, Matrix<DWORD>& FE,DWORD NumTr,Matrix<DWORD>& Bounds,DWORD& BnCount)

{

int cData8[6][5] = {{0,4,5,1,7},

{6,2,3,7,0},

{4,6,7,5,0},

{2,0,1,3,5},

{1,5,7,3,4},

{6,4,0,2,1}},

cData4[4][4] = {{0,1,2,3},

{1,3,2,0},

{3,0,2,1},

{0,3,1,2}},

cData10[4][7] = {{0,1,2,4,5,6,3},

{0,1,3,4,8,7,2},

{1,3,2,8,9,5,0},

{0,2,3,6,9,7,1}},

cData[6][7],

Data[6],

l,

Num1,

Num2,

m;

DWORD i,

j,

p[6],

pp[6],

Index;

Matrix<DWORD> BoundList(4 * NumTr,6);

1 2 3 [4] 5 6 7

скачать реферат скачать реферат

Новинки
Интересные новости


Заказ реферата
Заказать реферат
Счетчики

Rambler's Top100

Ссылки
Все права защищены © 2005-2019 textreferat.com