В нашей онлайн базе уже более 10821 рефератов!

Список разделов
Самое популярное
Новое
Поиск
Заказать реферат
Добавить реферат
В избранное
Контакты
Украинские рефераты
Статьи
От партнёров

Новости
Загрузка...
Крупнейшая коллекция рефератов
Предлагаем вам крупнейшую коллекцию из 10821 рефератов!

Вы можете воспользоваться поиском готовых работ или же получить помощь по подготовке нового реферата практически по любому предмету. Также вы можете добавить свой реферат в базу.

Автоматы с магазинной памятью

Автоматы с магазинной памятью

Автоматы и преобразователи с магазинной памятью играют важную роль при построении автоматно-лингвистических моделей различного назначения, связанных с использованием бесконтекст­ных (контекстно-свободных) языков. В частности, такие устройства используются в большинстве работающих программ для синтаксического анализа программ, написанных на различных языках программирования, которые во многих случаях можно рассматри­вать как бесконтекстные.

В отличие от конечных автоматов и преобразователей, автоматы с магазинной памятью снабжены дополнительной магазинной памятью (рабочей лентой).

На рис. 1

 

такой преобразователь. Конечное управляющее устройство снабжается дополнительной управляющей головкой, всегда указывающей на

верхнюю ячейку магазинной памяти; за один такт работы автомата (преобразователя) управляющая головка может произвести следующие движения:

1) стереть символ из верхней ячейки (при этом все символы, находящиеся на рабочей ленте, перемещаются на одну ячейку вверх);

2) стереть символ из верхней ячейки и записать на рабочую ленту непустую цепочку символов (при этом содержимое

рабочей ленты сдвигается вниз ровно настолько, какова длина

с записываемой цепочки).

Таким образом, устройство магазинной памяти можно сравнить с устройством магазина боевого автомата: когда в него вкладывается патрон, те, которые уже были внутри, проталкиваются вниз; до­стать можно только патрон, вложенный последним.

Формально детерминированный магазинный автомат определя­ется как следующая совокупность объектов:

M = (V, Q, VM, δ, q0, z0, F),

где V, Q, q0 Є Q, F определяются так же, как и для конечного автомата;

VM = {z0, z1,…,zp-1} — алфавит магазинных символов авто­мата;

δ — функция, отображающая множество Q X (V U { ε }) X VM в множество Q X VM, где е — пустая цепочка; z0 Є VM — так называемый граничный маркер, т. е. символ, первым появляющийся в магазинной памяти.

Недетерминированный магазинный автомат отличается от де­терминированного только тем, что функция δ отображает множество Q X (V U { ε }) X VM. в множество конечных подмножеств Q x VM

Как и в случае конечных автоматов, преобразователи с магазинной памятью отличаются от автоматов с магазинной памятью нали­чием выходной ленты.

Далее будем рассматривать только недетерминированные магазин­ные автоматы.

Рассмотрим интерпретацию функции δ для такого автомата. Эту функцию можно представить совокупностью команд вида

(q, a, z)→(q1, γ1),…,(qm, γm),

где q, q1,…qm Є Q, a Є V, z Є VM, γ1,…,γm Є V*m

При этом считается, что если на входе читающей головки авто­ мата находится символ а, автомат находится в состоянии q, а верхний символ рабочей ленты z, то автомат может перейти к состоянию qi, записав при этом на рабочую ленту цепочку γi(1 ≤ i ≤ m) вместо символа z, передвинуть входную головку на один символ вправо так, как это показано на рис. 1, и перейти в состояние qi. Крайний левый символ γi должен при этом оказаться в верхней ячейке магазина. Команда (q, e, z)→(q1, γ1),…, (qm, γm) означает, что независимо от входного символа и, не передвигая входной го- + ловки, автомат перейдет в состояние qi, заменив символ z магазина на цепочку γi(1 ≤ i ≤ m). •

Ситуацией магазинного автомата называется пара (q, γ), где

q Є Q, γ Є V*m. Между ситуациями магазинного автомата (q, γ) и

(q’, γ’), устанавливается отношение, обозначаемое символом ├, если среди команд найдется такая, что

(q, a, z)→(q1, γ1),…,(qm, γm),

причем γ = zβ, γ’ = γiβ q' = qi для некоторого 1 ≤ i ≤ m (z Є Vm,

β Є V*m ).

Говорят, что магазинный автомат переходит из состояния (q, γ) в состояние (q’, γ’) и обозначают это следующим образом:

a: (q, γ)├ (q’, γ’).

Вводится и такое обозначение:

a1 .an: (q, γ)├ * (q’, γ’),

если справедливо, что

ai: (qi, γi)├ (qi+1, γi+1), 1 ≤ i ≤ m

где

ai Є V, γ1 = γ, γ2,…, γn+1 = γ’ Є V*m

q1 = q, q2,…, qn+1 = q’ Є Q

Существует два способа определения языка, допускаемого ма­газинным автоматом. Согласно первому способу считается, что входная цепочка α Є V* принадлежит языку L1 (M) тогда, когда после просмотра последнего символа, входящего в эту цепочку,

в магазине автомата М будет находиться пустая цепочка ε. Другими словами,

L1 (M) = { α | α: (q0, z0) ├ * (q, ε)}

где q Є Q.

Согласно второму способу считается, что входная цепочка при­надлежит языку L2 (M) тогда, когда после просмотра последнего символа, входящего в эту цепочку, автомат М окажется в одном из своих заключительных состояний qf Є F. Другими словами,

L2 (M) = { α | α: (q0, z0) ├ * (qf, γ)}

где γ Є V*m, qf Є F

Доказано, что множество языков, допускаемых произвольными магазинными автоматами согласно первому способу, совпадает с множеством языков, допускаемых согласно второму способу.

Доказано также, что если L (G2) — бесконтекстный язык, по­рождаемый Грамматикой G2 = (Vx, VT, Р, S), являющейся нормаль­ной формой Грейбах, произвольной бесконтекстной грамматики G, то существует недетерминированный магазинный автомат М такой, что L1 (M) = L (G2). При этом

M = (V, Q, Vm , δ, q0, z0, 0),

Где V=VT; Q={q0}; VM=VN; z0=S

а для каждого правила G2 вида

A→aα, a Є VT, a Є V*n

строится команда отображения δ:

(q0, a, A)→(q0, a)

Apia логично для любого недетерминированного магазинного автомата М, допускающего язык L1 (M), можно построить бескон­текстную грамматику G такую, что L (G) = L1 (M).

Если для конечных автоматов детерминированные и недетерми­нированные модели эквивалентны по отношению к классу допускае­мых языков, то этого нельзя сказать для магазинных автоматов. Детерминированные автоматы с магазинной памятью допускают лишь некоторое подмножество бесконтекстных языков, которые называют детерминированными бесконтекстными языками.

Список использованной литературы

КУЗИН Л.Т «Основы кибернетики» Т.2

Название: Автоматы с магазинной памятью
Раздел: Математика
Дата публикации: 2007-01-22 12:10:01
Прочтено: 353 раз

скачать реферат скачать реферат

Новинки
Интересные новости
загрузка...

Заказ реферата
Заказать реферат
Счетчики

Rambler's Top100

Ссылки
Все права защищены © 2005-2017 textreferat.com